Struktur Diskrit : Himpunan

A. Definisi (singkat) :
  • kumpulan elemen - elemen
B. Simbol (simbol yang bisa dipakai untuk mendefinisikan sebuah himpunan) :
  • H
  • A
  • S
  • H = {x | p(x)}
Three value logic = sering dipakai di SQL, bernilai 0, 1, atau null.
"Logic" yang lain :
1. Multivalue logic (0 <= M <= 1) (modern)
2. Fuzzy logic (samar)
H = {(x, M(x)}
3. Crips logic (tegas) (tradisional)
H = {x | p(x)}

C. Cara Penyajian Himpunan
1. Enumerasi : diurut satu - satu. H = {a,b,c,d}, B = {0,2,4,...,100}
2. Simbol-simbol baku. P = Himpunan bilangan bulat positif, N = Himpunan bilangan asli
3. Notasi Pembentuk Himpunan. H = {x | P(x)}, A = {x | 1 <= x <= 5}
4. Diagram Venn

Kardinalitas : Anggota himpunan (jumlahnya) |A|, n(A) = {3}
Himpunan kosong : null set Ø atau {}
Superset & Subset (A ⊆ B) (for more : Wiki)
Himpunan yang ekuivalen : Kardinal sama
Himpunan kuasa : Power set. P(A), A={1,2}. P(A) = {Ø,{1},{2},{1,2}}

D. Kartesian Product (Perkalian Kartesian)

AxB = {(a,b) | a ∈ A ∧ b ∈ B}
(AxB) ∪ (AxC) = Ax(B ∪ C)

E. Aljabar Relasional

(for more : link)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Dasar Sistem : Gerbang Logika Dasar

Gambar
1.Tabel kebenaran 2.Gerbang Logika Dasar (OR, AND, NOT) 3.Mendeskripsikan Rangkaian Logika 4.Mengevaluasi Output Persamaan Logika 5.Mengimplementasikan Rangkaian Logika 6.Gerbang NOR dan Gerbang NAND 7.Perancangan dan Analisis Rangkaian Logika 1. Tabel Kebenaran Tabel yang menunjukkan pengaruh pemberian level logika pada input suatu rangkaian logika terhadap keadaan level logika outputnya Jumlah seluruh kemungkinan input = 2n 2. Gerbang Logika Dasar 3. Mendeskripsikan Rangkaian Logika 4. Mengevaluasi Output Persamaan Logika 5. Mengimplementasikan Rangkaian Logika 6. Gerbang NOR dan Gerbang NAND 7. Perancangan dan Analisis Rangkaian Logika TUGAS 2.b Kerjakan dari buku Muchlas, 2005: Soal nomor: 4, 6 Tuliskan pada kertas folio bergaris
Baca selengkapnya

Pengenalan Matematika Diskrit / Struktur Diskrit

Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinyu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinyu, namun memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, teori bilangan, permutasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain . Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika . Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit: Logika (logic) dan penalaran Teori Himpunan (set) Matriks (matrice) Relasi dan Fungsi (relation and function) Induksi Matematik (mathematical induction) Algoritma (algorithms) Teori Bilangan Bulat (integers) Barisan dan Deret (sequences and series) Teori Grup dan Ring (group and ring) Aljab
Baca selengkapnya

Dasar Sistem : Aljabar Boole & Logika Kombinasi

Gambar
Bagian I 1.Teorema Aljabar Boole 2.Universalitas Gerbang NOR dan NAND Bagian II 1.Pengertian Logika Kombinasi 2.Bentuk Persamaan Logika 3.Penyederhanaan Secara Aljabar 4.Metode Peta Karnaugh 5.Bentuk NAND dan NOR Rangkaian Logika 6.Rangkaian Enable dan Inhibit Bagian I 1. Teorema Aljabar Boole Teorema Variabel Tunggal Teorema pada operasi OR dapat diperoleh melalui teorema pada operasi AND, atau sebaliknya. Caranya: a. Ubah tanda tambah (+) menjadi dot (.), atau sebaliknya b. Ubah angka 1 menjadi 0, atau sebaliknya Teorema Variabel Jamak 2. Universalitas Gerbang NOR dan NAND Bagian II 1.Pengertian Logika Kombinasi Rangkaian logika yang outputnya hanya tergantung pada kombinasi input-inputnya . Tidak tergantung pada keadaan output sebelumnya. 2.Bentuk Persamaan Logika 1. Sum of Product (SOP) Contoh: Y = A’B’C + AB’C’+ABC’+ABC 2. Product of Sum (POS) Contoh: Z = (A’+B’+C)(A+B+C)(A+B’+C)(A’+B+C) Bentuk SOP Standar : SO
Baca selengkapnya